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钟表问题?环形追及?

发布日期:2018-05-17 浏览次数:

  行测考试中有一类题型跟时间有关,就是我们生活中最常见的“钟表”。我们都知道钟表有时针、分针和秒针,一般的题常考时针和分针,我们可以把时针和分针当作两个小人,一个速度快,一个速度慢,进而可以将钟表问题理解成环形追及问题来解决。

  既然要把钟表问题当作环形追及问题来做,首先我们要知道时针和分针的速度,这里的速度指的是角速度。一周是360°,有12个大格,每个大格为30°,每个小格为6°。时针1小时走一个大格,即30°,则时针速度为0.5°/分钟。同理也可求得分针速度为6°/分钟。接下来我们通过一道例题来运用一下:

  【例1】从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约?

  【解析】把时钟问题看作是变形的追及问题。从分针和时针第一次垂直到再次重合,分针比时针多走了270°,而分针每分钟比时针多走5.5°。根据追及问题公式,追及的时间为270÷5.5≈49(分钟)。

  在遇到类似的题目,答题思路都是先将分针往回拨到整点,这样方便求出时针分针的夹角,秒速赛车直播从此刻起看成环形追及问题来解决。

  【例2】8点28分,时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?( )

  【解析】8点整时,分针和时针夹角为180+60=240°,因为分针每分钟走6°,时针每分针走0.5°,所以28分钟,分针走了28×6=168°,时针走了0.5×28=14°,所以8点28分,时钟的分针与时针的夹角为:240+14-168=86°。

  我们正常的逻辑思维,都会认为一天内能重叠24次,垂直48次。但是要记得,这里面是有误区的,也就是有一些特殊的时刻。先说重叠,正常一个小时可以重叠1次,但是每过12点会减少一次,一天能过2次12点,故而减少2次,所以重叠的次数为24-2=22次。既然重叠了22次,每小时能垂直2次,说明一天内能垂直44次。秒速赛车官网其实重叠次数在一天内减少了4次,是因为每过一次三点和九点都会少一次垂直。

  当然本题也可以使用环形追击问题来求解,计算重叠次数,可以理解成分针在24小时内落了时针多少圈,我们知道时针和分针的速度差为5.5°/分钟,24小时内路程差为:24×60×5.5=7920。一圈为360°,则多走了7920÷360=22圈,即重叠了22次。

  这就是我们今天讲的钟表问题,当然在考试中可以佩戴手表,如果手表直接能拨答案当然最好,如若不能,大家可以借鉴今天的讲的方法来进行答题。